Base Rate – The Significant in prediction

• Facebook
• Twitter
• Line

Base Rate – The Significant in prediction อัตราฐาน – จำได้ไหมครับจากตอนที่แล้ว เราสรุปกันประมาณว่า เมื่อเห็นผลทดสอบเป็นบวกแล้ว เราจะเชื่อได้แค่ไหนว่าสมมุติฐานเป็นจริง (เราป่วย หรือ สินค้าเสียหาย)

Positive result – Am I sick ????

เราคำนวนได้โดย เอา ผลบวกแท้ / (ผลบวกแท้ + ผลบวกเทียม)

โดยผลบวกแท้ = %ผลบวกแท้ x ความน่าจะเป็นของสมมติฐานนั้น

ส่วนผลบวกเทียม = %ผลบวกเทียม x (1- ความน่าจะเป็นของสมมติฐานนั้น)

เช่น …

ความน่าจะเป็นที่คนไทยเป็นมะเร็ง = 1% (หรือเรียกอีกอย่างว่า “อัตราฐาน”)

ประสิทธิภาพการตรวจ ให้ผลบวกแท้ = 90%

ประสิทธิภาพการตรวจ ให้ผลบวกเทียม = 9%

ดังนั้น ถ้าผลตรวจผมเป็นบวก โอกาสที่ผมเป็นมะเร็ง

= (90% x 1%) / [(90% x 1%)+(9% x 99%)]

= 9.2%

Conditional probability

ถ้าเทียบง่ายๆเป็นคน 1000 คน ก็จะได้ตารางข้างล่างนี้

= 9 / [9 + (89.1+9)] = 9.2% เท่ากับวิธีข้างบน

ที่ทบทวนยาวนิดหนึ่ง เพราะอยากคุยต่อเกี่ยวกับสิ่งที่เราเรียกว่าอัตราฐาน

Base Rate

อัตราฐานเป็นปัจจัยหนึ่งที่ไม่เกี่ยวกับประสิทธิภาพการตรวจ ที่กำหนดว่า ผลการคาดการณ์จะแม่นแค่ไหน

ภาษาทางวิชาการเขาเรียกว่า ความน่าจะเป็นที่เกิดก่อน (prior) แปลว่า มันเกิดขึ้นก่อนที่เราจะสนใจตั้งคำถามนั้นๆ เช่น คนไทยเป็นมะเร็ง 1% ไม่ว่าผมจะไปหาหมอรับผลตรวจที่เป็นบวกแล้วมาตั้งคำถาม คนไทยก็เป็นมะเร็ง 1% อยู่ดี

นี่แหละ ที่เรียกว่า อัตราฐาน ที่จะกำหนดผลความแม่นยำในการตอบคำถามอื่นๆที่ตามมา

มี 2 เรื่องที่ไม่เกี่ยวกัน ของอัตราฐาน ฟังดีๆนะครับ

อัตราฐานกว้างหรือแคบ กับ อัตราฐานมากหรือน้อย

ค่อยลองมโนตามอัตราฐานที่เปลี่ยนไปแบบนี้นะ

ความน่าจะเป็นที่คนไทยป่วยเป็นมะเร็ง = 10%

ความน่าจะเป็นที่คนไทยผู้ชายป่วยเป็นมะเร็ง = 5%

ความน่าจะเป็นที่คนไทยผู้ชายในเมืองหลวงป่วยเป็นมะเร็ง = 15%

ความน่าจะเป็นที่คนไทยผู้ชายในเมืองหลวงที่ดื่มไวน์สัปดาห์ล่ะอย่างน้อย 1 ขวดป่วยเป็นมะเร็ง = 20%

ความน่าจะเป็นที่คนไทยผู้ชายในเมืองหลวงที่ดื่มไวน์สัปดาห์ล่ะอย่างน้อย 1 ขวด ที่อายุกเดิน 50 ป่วยเป็นมะเร็ง = 25%

(ตัวเลขสมมุติมั่วๆ เพื่อให้เห็นแนวคิดเท่านั้นนะครับ)

เห็นไหมครับว่า ไม่ว่า % ความน่าจะเป็นจะมากขึ้น หรือ น้อยลง อัตราฐานยิ่งเจาะจงเท่าไร ผลทำนายยิ่งแม่น

อัตราฐานกว้างหรือแคบ จะกำหนดความแม่นยำของการทำนาย (ไม่ใช่ผลการทำนายจะมากหรือน้อย)

อัตราฐาน (ความน่าจะเป็นที่เกิดก่อน) มากหรือน้อย จะมีผลต่อผลว่าจะมากหรือน้อย (ไม่ใช่แม่นหรือไม่เม่น)

เหตุผลง่ายๆคือ เราจำกัดเจาะจงคุณสมบัติของกลุ่มประชากรที่สนใจให้แคบลง ซึ่งถ้าทำอย่างไม่ระมัดระวัง เราก็จะเจอข้อหาอคติได้ง่ายๆ

ในทางตรงกันข้าม ถ้าตัวอย่างที่เราสนใจไม่ได้อยู่ในกลุ่มประชากรของอัตราฐาน ผลการทำนายก็เข้ารกเข้าพง เช่น ถ้าผมไม่ดื่มไวน์ แล้วเอาอัตราฐานของชายไทยดื่มไวน์มาใช้กับผม มันก็ผิดเห็นๆ นี่ยกตัวอย่างแบบชัดๆนะ

หลายครั้งในงานวิจัยที่ซับซ้อน ความเข้าใจผิด ความผิดพลาดแบบนี้ มักจะถูกซ่อนไว้อย่างไม่ตั้งใจ หรือ ตั้งใจ เพื่อที่จะกำหนดทิศทางของผลงานวิจัยให้เป็นไปในทางที่ต้องการ ที่เรียกว่า ปักธงไว้แล้วนั่นแหละ

เหมือนตลกชวนหัวคลาสิก นักแม่นปืนชาวเท็กซัสยิงปืนใส่ฝาผนังก่อน แล้วเอาสีขาวแดง ไปวงเป็นรูปเป้าเอาไว้ทีหลัง … ประมาณนั้นแหละ

อย่างไรก็ตาม มีข้อควรระวังในการใช้อัตราฐานที่สุ่มเสี่ยง

อัตราฐานต้องห้าม

Forbidden Base Rate

1. เชื้อชาติ ศาสนา ความเชื่อ เพศสภาพ เพศกำเนิด รสนิยามทางเพศ … การเลือกใช้อัตราฐานที่เจาะจงโดยตั้งใจลงไปที่ตัวแปรเหล่านี้ สุ่มเสี่ยงที่จะเกิดข้อขัดแย้งทางสังคม (ถึงแม้ว่าจะให้ผลแม่นยำขึ้นก็ตาม)
2. เลือกอัตราฐานที่ไม่คำนึงถึง ข้อ 1. โดยตรง แต่ไม่ได้ได้ตั้งใจ ไม่รอบคอบ เช่น ไปเลือก เขตพื้นที่อยู่อาศัยชุมชนที่มีลักษณะเฉพาะ นั่นหมายถึงการเลือกลักษณะเฉพาะนั้นทางอ้อมนั่นแหละ หรือ ใช้ระดับการศึกษา ในสังคมที่คนกลุ่มชาติพันธุ์ไม่ได้รับการศึกษา นั่นเท่ากับแบ่งกลุ่มชาติพันธุ์นั่นเอง
3. แต่ในบางกรณี ก็จำเป็นต้องตีวงอัตราฐานให้แคบ เพื่อความยุติธรรมสาธารณะ เช่น
   • การคำนวนเบี้ยประกัน การจะใช้อัตราฐานอุบัติเหตุรถยนต์ทั่วๆคำนวนค่าเบี้ยประกันวัยรุ่นวัยคะนอง กับ คุณป้าวัน 55 ที่สัปดาห์หนึ่งขับรถออกจากบ้านไม่กี่ครั้ง ก็ไม่เป็นธรรมกับคุณป้า
   • การบริจาคเลือด ที่ไม่รับเลือดบริจาคจาก คู่สัมพันธ์แบบ ชาย-ชาย ก็ได้ผลสรุปผลการคาดการณ์โดยสูตรข้างบน แต่ใช้อัตราฐานเป็นประเภทคู่สัมพันธ์ นั่นเอง
   • การกำหนดดอกเบี้ยเงินกู้ (หลักการคล้ายเบี้ยประกัน) คนความเสี่ยงน้อย ต้องรับภาระดอกเบี้ยเงินกู้สูง ถ้าใช้อัตราฐานกว้างๆมาคิด
   • และอื่นๆอีกมากมาย

จะเป็นว่า เราจำเป็นที่ต้องเลือกล่ะ ว่าเมื่อไรจะละเมิดกฏอัตราฐานต้องห้าม เพื่อแลกกับประโยชน์สาธารณะและความเป็นธรรม

เพราะในทางปฏิบัติแล้ว การจำกัดอัตราฐานให้แคบลงๆ ก็คือการวิเคราะห์ลักษณะบุคคลดีๆ (profiling) นี่เอง บีบไปบีบมาก็จะเหลือ ผม เป็นประชากรเพียง 1 คนเท่านั้น ซึ่ง …

1. อย่างแรก มันไม่เกิดประโยชน์อะไรเลย
2. อย่างที่สอง มันก็ไม่มีข้อมูล จะไปมีได้ไง เพราะอัตราฐานคือสิ่งที่เกิดก่อน ถ้าบีบจนเหลือผมคนเดียว แล้วจะไปมีอัตราฐานได้ไง จริงไหม คือ ทำไม่ได้ในทางปฏิบัติ และ
3. อย่างที่สาม มันชี้นำผลลัพท์

การบีบอัตราฐานโดยใช้ อัตราฐานต้องห้าม ไม่เป็นธรรม เพราะเป็นการชี้นำ เช่ย ถ้าเอาอัตราฐานเรื่องรสนิยมทางเพศมีเป็นสารตั้งต้น ดังนั้นผลลัพธ์ที่ออกมา มันก็ถูกตีกรอบไว้แล้วแต่ต้น ซึ่งไม่ยุติธรรม (ยกเว้น เรื่อง ประกัน บริจาคเลือด เงินกู้ หรือ อะไรที่สาธารณะต้องมาแบกรับร่วม)

พอล่ะ ผมพาพวกเรามาปวดหัวพอแล้ว 555

ถึงจะไม่ใช่เรื่องขุดเจาะหลุมปิโตรเลียม แต่ผมก็อยากให้แฟนเว็บผมเป็นคนที่มีเหตุมีผล ระแวดระวังข้อเท็จจริง และ สิ่งแปลกปลอมในตรรกะเบี่ยงเบนที่อยู่รอบตัวเราไปหมด … จบล่ะ 🙂

Possibility of 2 bombs on the plane

• Facebook
• Twitter
• Line