Production Index (PI) ดัชนีการผลิต คือ อะไร คำนวนได้อย่างไร

• Facebook
• Twitter
• Line

Production Index (PI) ดัชนีการผลิต คือ อะไร คำนวนได้อย่างไร – วันนี้ของอาจหาญข้ามสายงานไปเหยียบตาปลาวิศวกรแหล่งกักเก็บ (Reservoir Engineer) ซะหน่อย 555

จะมาชวนหาความรู้เกี่ยวกันดัชนีหนึ่งที่ใช้กันอย่างกว้างขวางในงานการสำรวจและผลิตปิโตรเลียมต้นน้ำของเรา

เคยสงสัยไหมว่า หลุมนี้กับหลุมนั้น หลุมไหนผลิตได้ “ดี” กว่ากัน

คำว่า “ดี” กว่า นี้ นิยามอย่างไร … วันนี้มีคำตอบครับ

Production Index

เรามาเริ่มกันตรงไหนดีล่ะ มาเริ่มกันที่เส้นทางการไหลของปิโตรเลียม เข้ามาในหลุม แล้วไปโผล่ที่ปากหลุมกันดีกว่า ดูว่า มันผ่านอะไรมาบ้าง

ตกลงกันก่อนนะว่า ผมจะใช้สัญลักษณ์ต่างๆตาม Petro wiki นะครับ เพราะถือว่าเป็นสากลที่สุดแล้ว ถ้าไปอ่าน text book อื่น อาจจะใช้สัญลักษณ์แตกต่างกันไป ก็ต้องไปเทียบเคียงเอานะครับ

เบื้องแรกเลย ปิโตรเลียมในแหล่งกักเก็บที่มีความดันในแหล่ง Pe (External boundary radius pressure, psi) จะไหลผ่านช่องว่างแคบๆ (Pore throat) ของชั้นหิน (ตัวมันเองนั่นแหละ ผ่านมาทางรูที่เจาะไว้ที่ ซีเมนต์ ท่อกรุ เข้ามาในหลุม) ในกรณีที่เราทำหลุมแบบลงท่อกรุ ยัดซีเมนต์ แล้ว ระเบิดเจาะ

แต่ถ้าไม่ทำหลุมแบบนี้ เช่น gravel pack, Open Hole bare foot, sand screen หรือ อะไรก็ว่าไป ปิโตรเลียมก็จะไหลผ่าน “สิ่งนั้นๆ” เข้ามาในหลุม

เมื่อปิโตรเลียมไหลผ่าน “สิ่งนั้นๆ” เข้ามาในหลุม ก็จะต้องเสียความดัน (pressure loss) ไปส่วนหนึ่งใช่ไหมครับ

ให้ความดันของปิโตรเลียม เมื่อเข้ามาอยู่ในหลุม คือ Pwf (Well sand-face* mid-perf** pressure, psi)

*sand face เป็นชื่อเรียกสามัญที่เข้าใจตรงกันในวงการฯว่า คือ จุดที่อยู่หน้าชั้นหิน แหล่งกักเก็บ (เนื่องจากโดยมากชั้นหินแหล่งกักเก็บเป็นหินทราย เลยเหมารวมเรียกไปว่า “หน้าทราย” ซึ่งจริงๆในบางกรณีแหล่งกักเก็บไม่ใช่หินทราย แต่ก็ยังใช้คำนี้อยู่)

**mid perf เป็นการบอกว่า ในกรณีที่ช่วงยิงระเบิดเพื่อผลิตยาวๆหลายๆเมตร ไม่ใช่เป็นจุด ก็ให้เอาที่ตำแหน่งตรงกลางของช่วงที่ยิงระเบิดนะ ไม่ใช่จะไปเอาตรงไหนก็ได้ตามใจฉัน

ก็คือ path 1 ในรูปข้างล่างนี้

ความดันของปิโตรเลียม เมื่อเข้ามาอยู่ในหลุม คือ Pwf (Well sand-face mid-perf pressure, psi) ต้องน้อยกว่าในแหล่งกักเก็บที่มีความดันในแหล่ง Pe (External boundary radius pressure, psi)

เขียนเป็นภาษาคณิตศาสตร์ได้ว่า Pwf < Pe

เมื่อปิโตรเลียมเข้ามาในหลุมแล้ว ไปไหนต่อล่ะ ก็เข้าไปในท่อผลิต

• ฝ่าฝันต่อสู้แรงเสียดทานในท่อผลิต เส้นแนวของท่อผลิต ที่อาจจะตรง โค้ง เอียง (geometry ของท่อผลิต)
• ต่อสู้กับน้ำหนักของตัวปิโตรเลียมเองอันเนื่องมาจากแรงโน้มถ่วงของโลก
• ต่อสู้กับก๊าซที่ขยายตัว (เนื่องจากความดันลดลงระหว่างทางไปปากหลุม) และ …
• ไหนยังจะต้องต่อสู้กับแรงเสียดทานระหว่างความเป็น น้ำ น้ำมัน และ ก๊าซ คือ เสียดสีกันเองว่างั้น (multi-phase friction)

ต่อสู้ดิ้นรนฝ่าแรงต้านทานสารพัดไปจนถึงปากหลุม (path 2) กว่าจะถึงปากหลุม ความดันเลยเหลือ Pwh ณ.ปากหลุม

เมื่อถึงปากหลุมก็ต้องผ่านชุดปากหลุม (WellHead) และ ชุด Christmas tree ที่มีทั้งวาว์ลทั้งอะไรต่อมิอะไร ความดันที่หลุดออกมาก่อนไปเข้ามาตราวัดปริมาตรเลยเหลือ Psurf  (path 3)

จะเห็นได้ว่า ทุกเส้นทางที่ปิโตรเลียมปริมาตร V ผ่านในช่วงเวลา T มีแรงเสียดทานทำให้สูญเสียแรงดันไปเรื่อยๆ จาก Pe -> Pwf -> Pwh -> Psurf

ปิโตรเลียมปริมาตร V ผ่านในช่วงเวลา T นั้น ก็คือ อัตราการไหล Q นั่นเอง

หน่วยมาตราฐานของ Q กรณีของเหลว (น้ำ น้ำมัน คอนเดนเสท) คือ STB/day (Stock Tank Barrel per day) ส่วนกรณีก๊าซก็จะเป็น MMSCF/day (Million Standard Cubic Foot per day)

สูตร Production Index (PI)

Productivity Index = J = Q/(Pe-Pwf)

J = Productivity Index, STB/day/psi
Q = Surface flowrate at standard conditions, STB/D
Pe = External boundary radius pressure, psi
Pwf = Well sand-face mid-perf pressure, psi

Pe-Pwf มีชื่อเรียกอีกอย่างว่า Drawdown  pressure ซึ่งเจ้า Drawdown  pressure นี่แหละ จะเป็นตัวที่เราจะปรับมัน (ปรับอย่างไรไว้ตอนท้ายๆนะ) เพื่อให้อัตราไหล Q ที่ไหลเข้ามาในหลุมเปลี่ยนไป

จะเห็นว่า ตัวแปลที่มีผลต่อ Production Index คือ Pe, Pwf และ Q เท่านั้น ส่วน Pwh กับ Psurf ไม่เกี่ยวเลย

คิดไปคิดมามันก็แปลกนะ ทำไมไม่เอามาคิดด้วย ก็อยู่ในเส้นทางการไหลนี่น่า เอา Q ที่ปากหลุมมาคิด นั่นโอเค สมเหตุผล เพราะมันก็ Q เดียวกันตั้งแต่ก้นหลุมขึ้นมา

เหมือนน้ำไหลในท่อที่ต่ออนุกรมกันมา จุดไหนในระบบท่ออนุกรม อัตราการไหลก็อัตราเดียวกัน ช่วงไหนท่อเล็กความเร็วก็มากหน่อยเท่านั้น แต่อัตราการไหล Q ต้องเท่าเดิม

แต่ตอนคิดความดันที่สูญเสียไป กลับคิดแค่ ช่วงแรก (path 1) คือ Pe – Pwf เท่านั้น

จริงครับ ตรรกะนี้ถูกในทางทฤษฎีครับ แต่ในทางปฏิบัติ หลุมก็สร้างเสร็จแล้ว ท่อผลิตก็เสร็จแล้ว Wellhead X-mas tree วาว์ล ต่างๆ ก็ติดเสร็จหมดแล้ว แรงเสียดทานเนื่องจากขนาดทางฟิสิกส์ (Physical Dimension) ของเส้นทางที่ปิโตรเลียมไหลผ่าน มันคงที่หมด แรงโน้มถ่วงก็คงที่ อะไรๆก็คงที่ อัตราส่วนระหว่างส่วนผสม (น้ำ น้ำมัน ก๊าซ คอนเดนเสท) ก็คงที่ บลาๆ

(ปล. ในบั้นปลายหลุมผลิตๆไป อัตราส่วนผสมนี้อาจจะเปลี่ยนไป ดังนั้น ดัชนี้นี้จะเปลี่ยนด้วย ไว้ค่อยไปว่ากันอีกช๊อตนึง)

ดังนั้น Pwh and Psurf ก็จะแปรผันตรงกับ Pwf นั่นเอง จริงไหมครับ จึงไม่ต้องเอา Pwh และ Psurf มาคิดให้เมื่อยตุ้ม เอาคู่ล่างสุดคือ Pwf กับ Pe (ความดันดั่งเดิมในแหล่งฯ) ก็พอ

หน่วยของดัชนี้ก็คือ ปริมาตรต่อเวลาต่อความดัน (STB/day/psi หรือ MMSCF/day/psi)

ในความหมายแบบบ้านๆก็คือ หลุมนี้ ผลิตได้อัตราเท่าไร ต่อ 1 หน่วยความดันที่เสียไปแหล่งกักเก็บเข้ามาในหลุม

สังเกตุว่า ดัชนีนี้เหมารวมความเป็นหลุมๆนี้เลย คือ รวมทั้ง

1. คุณภาพของแหล่งกักเก็บ (reservoir performance) และ
2. คุณภาพหลุม (well performance)

เป็นดัชนีรวมของแหล่ง + หลุม เลย มันก็แหง๋ล่ะ เพราะ Pe มันเป็นตัวสะท้อนกำลังของแหล่งกักเก็บ การไหลผ่านช่องว่างของชั้นหิน (pore throat) ก็เป็นตัวบอกศักยภาพของแหล่งกักเก็บเช่นกัน (permeability และ mobility) ส่วน Pwf อย่างที่บอกว่ามันสะท้อน ขนาดทางฟิสิกส์ (Physical Dimension) ของเส้นทางที่ปิโตรเลียมไหลผ่าน การออกแบบ และ สร้างหลุมขึ้นมา

ดัชนีนี้จึงเป็นดัชนีที่รวบยอดรวมชี้วัดคุณภาพของทั้งแหล่งและหลุมด้วยประการฉะนี้

เราจึงสามารถเอา Production Index ของหลุมหนึ่งไปเทียบกับอีกหลุมหนึ่งได้ เช่น หลุม 2 หลุม หน้าตาไม่เหมือนกัน แต่จิ้มลงไปในแหล่งกักเก็บเดียวกัน ข้างๆกันเลย PI หลุมที่มากกว่า แปลว่า หลุมนั้น ออกแแบบ (design) และทำการขุด (operation) มาดีกว่า เป็นต้น

หรือ กลับกัน หลุม 2 หลุม หน้าตาเหมือนกัน ออกแแบบ (design) และ ทำการขุด (operation) เหมือนกันเดี๊ยะ จิ้มลงไปที่แหล่งกักเก็บที่ต่างกัน PI หลุมที่มากกว่า แปลว่า หลุมนั้นจิ้มลงไปที่แหล่งกักเก็บที่คุณภาพดีกว่า

แต่ถ้าหน้าตาหลุมก็ต่างกัน แหล่งกักเก็บก็ต่างกัน ก็บอกได้แต่ว่า รวมๆรวบยอดแล้ว หลุมและแหล่งหนึ่ง ดีกว่า(หรือแย่กว่า) อีกหลุมและแหล่งหนึ่ง

คิดว่าจบแล้วหรือครับ ยังๆ ยังไม่จบครับ …

เนื่องจากผมจบไฟฟ้ามา ก็จะพยายามเทียบเคียงให้เพื่อนๆพี่น้องที่มีพื้นฐานทางไฟฟ้าพอเห็นภาพว่า เจ้า Production Index มันคืออะไรในโลกวิศวกรรมไฟฟ้าของเรา

ตัดฉับมาเลยครับ ลองคิดว่า ความดัน (pressure) ก็คือ ศักดิ์ไฟฟ้า (potential) ดังนั้น pressure loss ที่เกิดจากความต้านทานการไหล ก็คือ ความต่างศักดิ์ไฟฟ้า (V) ที่ตกคร่อมตัวต้านทานไฟฟ้า (R) นั่นเอง

ส่วนอัตราการไหล Q ก็คือ กระแสไฟฟ้า I

หน้าตาของวงจรไฟฟ้าหมู่เฮาก็จะออกมาประมาณนี้ครับ

เห็นไหมครับว่าทุกศาสตร์มันเชื่อมโยงกันหมด production index มันก็คือ I/(Ve – Vwf) ซึ่งก็คือ เจ้า 1/R ตัวที่เชื่อมระหว่างในหลุมกับแหล่งกักเก็บนั่นเอง จริงไหมครับ

(สำหรับคนที่ไม่มีพื้นทางไฟฟ้านะครับ เอาง่ายๆสั้นๆ V = I x R ดังนั้น I/V ก็คือ 1/R นั่นเอง)

อุ๊ยตายแล้ว ตายแล้ว … 1/R มันคืออะไรหว่า คุ้นๆกันไหมมนุษย์ไฟฟ้าทั้งหลาย 1/R ก็คือ C (conductivity – ความนำไฟฟ้า) ไงพรรคพวก

สรุปว่า production index มันก็คือ ค่าความนำไฟฟ้าของเราชาวมนุษย์ไฟฟ้านั่นเอง

ถ้าศึกษาลึกลงไปเรื่อยๆในวิศวกรรมสาขาอื่นๆ เช่น เทอร์โมไดนามิค สนามแม่เหล็ก สนามไฟฟ้า จะเห็นได้ว่า เมื่อมีการไหล (เคลื่อนที่) ของพลังงาน(ควันตัม – โฟตอน) หรือ สสาร ในตัวกลางหนึ่งๆเกิดขึ้น แปลว่า มีพลังงานทำให้สสารหรือควันตัมนั้นเคลื่อนที่

แน่นอนว่า พลังงานที่จุดปลายต้องน้อยกว่าที่จุดตั้งต้น ก็แหง๋ล่ะ พลังงานที่หายไป หายไปเพื่อทำให้เอาชนะความต้านทานความเสียดทานในตัวกลางนั้่นนี่นา

แนวคิดเรื่องการเอาความต่างศักดิ์มาหารอัตราการไหลแล้วได้ออกมาเป็นความต้านทานนี้ (หรือกลับกันก็เรียกว่า ความนำ แทนที่จะเรียน ความต้าน) ใช้กับทุกศาสตร์เลย

เช่น เทอร์โมฯก็จะมีความต้านทานการไหลของความร้อนของสสาร ฝั่งกระแสสนามแม่เหล็ก หรือ ไฟฟ้า ก็จะกระแสสนามแม่เหล็ก (magnetic flux) หรือ กระแสสนามไฟฟ้า (electric field flux) แล้วก็จะมี ความต้านทานสนามแม่เหล็ก ความต้านทานสนามไฟฟ้า บลาๆ ตามกันมา ล้อๆกันไป

ก่อนจบ วกกลับมาที่ Productivity Index

Productivity Index = Q/(Pe-Pwf)

เราจะรู้ Pe ได้อย่างไร ง่ายๆครับ เราก็หย่อน pressure gauge (เครื่องวัดความดัน) ลงไปในหลุม (มีหลายวิธีครับ ไม่ลงรายละเอียดดีกว่า) หย่อนเอาไปไว้ที่หน้าทราย (sand face) ก็หน้าจุดที่เอาระเบิดเจาะท่อกรุนั่นแหละ แล้วปิดปากหลุม (shut in) เมื่อเราปิดปากหลุม ปิโตรเลียมก็จะไม่ไหล รอสักพักให้ความดันมันสมดุลกันทั่วทั้งหลุม ก็อ่านค่าความดันนั้นออกมา ซึ่งตอนนั้น ไม่มีอะไรไหล ความดันในหลุมก็ควรจะเท่ากับความดันในชั้นหินถูกไหมครับ ฟิสิกส์เบๆ ไม่อธิบายต่อนะ

นั่นคือ เราได้ Pe มาแล้วไงครับ อิอิ

เสร็จแล้วเราก็เปิดปากหลุมปล่อยให้ปิโตรเลียมไหลที่อัตราการไหลที่เราต้องการ รอให้อัตราการไหลคงที อ่านค่าความดันจากอุปกรณ์ที่เราหย่อนเอาไว้ตำแหน่งเดิมนั่นแหละ ตอนนี้ค่าความดันที่อ่านได้ก็จะเป็น Pwf จริงประ หมูๆ

เรามีเครื่องวัดอัตราการไหลอยู่ที่ปากบ่อ เราก็รู้ Q ใช่ไหมล่ะ

เอาเข้าสูตรสมการ Q/(Pe-Pwf) เปลี่ยนหน่วยวัดนิดๆหน่อยๆ เท่านี้เราก็ได้ production index แล้ว 🙂

ถ้าเราอยากให้ปิโตรไหลเยอะๆ เราก็เปิดวาวล์ปากหลุมเยอะๆ Psurf ก็ลดลง Pwh ก็ลดลง Pwf ก็ลดลงตาม drawdown pressure (Pe-Pwf) ก็เยอะขึ้น Q ก็เยอะตามมา

พูดให้มันมากเรื่อง ถ้าความดันน้ำประปาจากการประปาที่ปากซอย หรือ ที่มิเตอร์หน้าบ้าน คงที่ เปิดก๊อกหลังบ้านเยอะๆ น้ำประปาก็ไหลเยอะ มันก็แค่นั้นแหละ …

555 ไม่รู้จะเรียนอะไรไปทำไมเยอะแยะ หุหุ 🙂

จบมันห้วนๆงี้แหละครับ … บาย

ที่มา / อ่านเพิ่มเติม

Petro wiki Production index

SLB Production index

Research gate Production index

RP ratio (Reserve Production อัตราส่วนปริมาณสำรองต่อการผลิต) คืออะไร สำคัญตรงไหน

https://nongferndaddy.com/rp-ratio/

——————–

recta sapere …

ถ้าให้จักรวาลและสิ่งศักดิ์สิทธิ์ทั้งหลายเป็นแหล่งพลังความรักความเมตตาอันมหาศาลของข้าพเจ้า

ถ้าตัวข้าพเจ้าเป็นตัวกลางส่งผ่านความรักความเมตตาให้แก่สรรพสัตว์น้อยใหญ่ทั้งหลายทั้งปวง

ขอให้ข้าพเจ้าเป็นตัวกลางที่มีความนำ (conductivity) สูงๆ มีความต้านทานต่ำๆ ด้วยเถิด … 🙂 … amen …

• Facebook
• Twitter
• Line