Cutting depth จะรู้ได้ไงว่าเศษหินที่เห็นขึ้นมาจากความลึกไหน – คุณ Anupong Torranin ถามมาว่า “จากคนที่ไม่ใช่ drilling/mud engineer ก็จะมีงงๆ บ้างว่าเขากะเวลากันยังไงว่าเจอเศษหินตอนนี้ แปลว่ามันมาจากช่วงไหนของหลุม”
Caving – เรามีถ้ำในหลุมจาะปิโตรเลียมด้วยหรือ ?
โอ้ว … ขอบคุณครับ ผมกำลังหมดมุกเขียนเรื่องต่อไปพอดี ดีครับๆ ผมชอบคำถาม ถามกันมาเยอะๆ ผมจะได้มีวัตถุดิบมาเขียนไปได้เรื่อยๆ ไม่งั้นวันๆนั่นเทียนนึกเรื่องจะเขียนไม่ค่อยออก (ฮ่า)
Cutting depth
สมมุติฐาน ข้อแแรกเลย …
ความเร็วของเศษหิน (cutting) = ความเร็ว (ไม่ใช่อัตราการไหลนะ) ของน้ำโคลน – Cutting slip velocity
Cutting slip velocity is velocity of cutting that naturally falls down due to its density = แปลง่ายๆ คือ ถ้าปล่อยให้เศษหินร่วงอย่างอิสระในของของไหล เศษหินจะร่วงลงด้วยความเร็วเท่าไร
แปลว่า … ถ้าความเร็วน้ำโคลนน้อยกว่าความเร็วเศษหินที่ร่วงอย่างอิสระ เศษหินก็จะร่วงตกปุ๊(อย่างช้าๆ)ไปอยู่ก้นหลุม แต่ถ้าความเร็วน้ำโคลนมากกว่า เศษหินจะเคลื่อนขึ้นไปตามน้ำโคลนด้วยผลต่างของความเร็วนั้นแหละ (ความเร็วสัมพัทธ์) … นี่สมมุติว่า หลุมตรงเด๋วนะ ถ้าหลุมเอียงนั้น ปวดตับไปอีกเยอะ เอาง่ายๆก่อน
ความเร็วเศษหินที่ร่วงอย่างอิสระในของไหล หาได้จาก Stoke law ดูสูตรในรูปข้างล่าง
แรงจากน้ำหนักของเศษหินในน้ำโคลน = 6 x ค่าพาย x ความหนืดน้ำโคลน x รัศมีเศษหิน(สมมุติว่าทรงกลม) x ความเร็วที่เศษหินร่วงอย่างอิสระ
ในทางปฏิบัติ …
1. แรงจากน้ำหนักของเศษหินในน้ำโคลน – เราชั่งไม่ได้หรอก เราต้องคำนวนเอาจากปริมาตรที่สมมุติว่ากลม x ความหนาแน่นสัมพันธ์ของเศษหินกับน้ำโคน x ค่าแรงโน้มถ่วงของโลก (ค่า g นั่นแหละ)
สูตร Fg ในรูปข้างล่าง มันถึงดูพิศดาร มีค่า r ยกกำลัง 3 ให้วุ่นวาย
2. เศษหินเรามันก็ไม่กลมนิ แต่ก็เหมือนสูตรทางฟิสิกส์ทุกสูตรที่พัฒนามาจากห้องทดลอง นักวิทยาศาสตร์เขาก็ต้องสมมุติโน้นนี่ให้มันง่ายไว้ก่อน ไม่งั้นมันก็ออกมาเป็นสูตรง่ายๆให้เราใช้ไม่ได้
เวลาเอาสูตรนี้มาใช้งาน เราก็ต้องเสกค่าสัมประสิทธิ์ (coefficient) อันเนื่องจากความไม่กลมของเศษหิน เข้าไปคูณค่าที่ได้จากทางทฤษฎี ซึ่งค่าสัมประสิทธิ์นี้แหละ ของลับ เอ๊ย ความลับ ของบ. mud logging ว่าค่าสัมประสิทธิ์ของใครจะแม่นกว่ากัน
3. ความหนืด น้ำโคลน ก็โทรฯไปถามวิศวกรน้ำโคลนเอาได้ ถ้าตอบไม่ได้ก็ไล่ลงจาก rig ไป (ฮ่า)
มาถึงตรงนี้ เราแก้สมการ stoke law เราก็รู้ความเร็วของเศษหินที่ร่วงอย่างอิสระแล้วนิ สมมุติว่า คือ Vc
คำถามต่อมา คือ เราจะรู้ ความเร็วของน้ำโคลน ได้อย่างไร
… แหม ก็เรารู้อัตราการไหลของน้ำโคลนนี่นา เพราะเราเป็นคนปั๊มมันลงก้านเจาะจากปากหลุม ไปไหลออกจากหัวเจาะที่ก้นหลุม อัตราการไหลของน้ำโคลนทั้งระบบมันต้องเท่ากัน จริงไหม
พื้นที่วงแหวนที่น้ำโคลนไหลผ่านจากก้นหลุมมาถึงปากหลุม ก็แตกต่างกันไปตาม ความอ้วนผอมของก้านเจาะ และ ขนาดหลุม ขนาดท่อกรุ ซึ่งเราก็รู้อีก
อ้อ … ขนาดหลุมเท่ากับขนาดหัวเจาะ มันไม่เท่ากันเดี๊ยะ ขึ้นกับชนิดชั้นหิน เราก็ต้องเสกอีกว่า จะให้ขนาดหลุมใหญ่กว่าหัวเจาะ ประมาณเท่าไรดี
เอาอัตราการไหลของน้ำโคลนที่คงที่ทั้งระบบมาหารพื้นที่วงแหวนในแต่ล่ะช่วง ก็จะรู้ความเร็วของน้ำโคลนในแต่ล่ะช่วง สมมติว่า มี 4 ช่วง
3500 m – 3400 m Vm1
3400 m – 3000 m Vm2
3000 m – 2000 m Vm3
2000 m – 0 m Vm4
แล้วเราก็จะได้ ความเร็วของเศษหินที่ขึ้นมาจากหลุม 4 ค่าเช่นกัน สมมุติง่ายๆเอาแบบนี้ล่ะกัน ตัวเลขแปลกๆหน่อย ช่างมันอย่าไปคิดมาก
3500 m – 3400 m (100m) Vm1 – Vc = 100 ม./นาที
3400 m – 3000 m (400m) Vm2 – Vc = 80 ม./นาที
3000 m – 2000 m (1000m) Vm3 – Vc = 60 ม./นาที
2000 m – 0 m (2000m) Vm4 – Vc = 40 ม./นาที
แสดงว่า เศษหินใช้เวลา เดินทางจากก้นหลุมถึงปากหลุม
= (100/100)+(400/80)+(1000/60)+(2000/40)= 72.67 นาที หรือ ปัดกลมๆก็ 3 ชม.
ถ้าตอน บ่าย 1 โมง หัวเจาะเราอยู่ที่ความลึก 3500 เมตร เศษหินที่เราได้จากความลึกนั้น จะมาจ๊ะเอ๋กับเราที่ปากหลุมตอนบ่าย 4 โมงเย็น
หรือ ในทางกลับกัน ถ้าเราไปเก็บเศษหินจาก shale shaker ตอน บ่าย 4 โมงเย็น แสดงว่า เศษหินนั้นมาจากความลึก 3500 เมตร นั่นเอง
จะเห็นว่าเราสมมุติโน้นนี่มากมาย เอาเด็ดๆ สักหยิบมือมาถกกันดีกว่า ว่าในทางปฏิบัติเราทำไงกันบ้าง
1. Vc นั่นคงที่ (สมมุติอีกว่าเศษหินขนาดและความหนาแน่นเท่ากัน) และ น้อยกว่า Vm มากๆ ดังนั้น คิดเร็วๆไม่ยุ่งยากก็สมมุติไปเลยว่า เศษหินขึ้นมาด้วยความเร็วเดียวกับความเร็วน้ำโคลนนั่นแหละ …
ฮ่วย … แล้วทำไมอานกอธิบายมาเสียเยอะ บอกสั้นๆก็จบ … แหม บอกง่ายๆเดี๋ยวไม่ขลังไง 555
2. ตัวอย่างการคำนวนนั่นคือ เราขุดแล้วไปหยุดตรงนั้น (3500 ม.) แล้วปั๊มด้วยอัตราการไหลคงที่ แล้วนั่งอยู่ปากหลุม ไถเฟสไถติ๊กต๊อก รอ 3 ชม. (static) ในความเป็นจริง เรามีมิติของเวลามาเกี่ยว (dynamic)
2.1 เราไม่ได้หยุดขุด เราขุดไปเรื่อยๆ ความยาวหลุมยาวไปเรื่อย
2.2 ด้วยความเร็วในการขุดที่ไม่คงที่
2.3 อัตราการปั๊มน้ำโคลนก็ไม่คงที่
2.4 หลุมก็ไม่ตรงเด๋ว (vertical) พอหลุมเอียง มโนตาม ก็จะเห็นความยุ่งขิงทิงนองนอยในการคำนวน ยิ่งถ้าหลุมนอนนี่คนล่ะเรื่องเดียวกันเลย หุหุ
2.5 ขนาดหลุมก็ไม่คงที่ (ชั้นหินแต่ล่ะชั้นก็กร่อน แข็งอ่อน ไม่เท่ากัน ชั้นหินบางช่วงก็น่ารักขนาดพอดีเป๊ะกับขนาดหัวเจาะ บางชั้นหินก็เพล๊ะร่วงออกมา ที่เราเรียก wash out ทำให้ขนาดหลุมใหญ่กว่าขนาดหัวเจาะ)
การรับมือกับสภาพ dynamic เราใช้ศาสตร์ยาขม(ของหลายๆคน)ที่เรียกว่า calculus มาช่วย
หลักการ คือ แบ่งเป็นช่วงย่อยๆจิ๋วๆแล้วค่อยเอามารวมกัน เหมือนถ่ายคลิปแล้วตัดออกมาดูทีล่ะเสี้ยววินาที แล้วเอามาบวกลบกันให้เป็นภาพใหญ่ แน่นอนว่า มือคนคงทำไม่ไหว เราใช้ซอฟแวร์ครับ แต่หลักการมันก็ไม่ต่างกับ static condition หรอกครับ แต่มี static condition เป็นล้านๆๆๆๆๆจุดให้คำนวน 555
เอาล่ะ พอหอมปากหอมคอเท่านี้ก่อน
อ้อ ในทางปฏิบัติ(อีกแล้ว) ผมที่เป็นวิศวกรหลุมเจาะ ผมไม่ได้คำนวนเอง หรือ แม้แต่ใช้ซอฟแวร์เอง ผมใช้นวัตกรรมที่เรียกว่า “โทรศัพท์” (ฮา) ผมโทรไปถาม mud logger เอาครับ อิอิ
พ่อน้องเฟิร์นและน้องภัทร