โอกาสเป็น ถ้าตรวจเจอ โอกาสตรวจเจอ ถ้าเป็น เท่ากันไหม ? รู้ให้จริง – งงไหมครับ ฟังเผินๆมันก็เหมือนกันนี่หว่า ผมจะมาพูดกลับไปมาให้ปวดหัวไปทำไม
บางคนก็ทราบแล้ว ก็ผ่านไปได้ครับ เดี๋ยวจะเป็นการเอามะพร้าวห้าวมาขายสวน
มันต่างกันครับ ต่างกันนิดเดียว แต่นิดเดียวนี่แหละ สำคัญนักแล
- กรณีแรก … ตรวจไปแล้วเจอ แล้วโอกาสจะติดเชื้อเท่าไร
- กรณีหลัง … รู้แล้วว่าติดเชื้อแน่ๆ ตรวจแล้วโอกาสจะเจอเท่าไร
ทั้งสองกรณีมันก็คือการบอกว่า วิธีการตรวจนั้น แม่นไหม แต่มันแม่นคนล่ะอย่าง ขึ้นกับว่าเราจะรู้อะไรก่อน
- กรณีแรกคือ ตรวจก่อน แล้วเจอ จึงถามว่า จะติดเชื้อจริงไหม
- กรณีหลังคือ ติดเชื้อก่อน แล้วไปตรวจ ตรวจเสร็จ ถามว่า จะเจอเชื้อไหม
เหมือนจะเป็นคำตอบเดียวกัน แต่ไม่ใช่ครับ
ถ้าจะให้งงเข้าไปอีก ก็จะมีกรณีนี้
- ตรวจก่อน แล้วไม่เจอ จึงถามว่า จะไม่ติดเชื้อจริงไหม
- ไม่ติดเชื้อมาก่อน แล้วไปตรวจ ตรวจเสร็จ ถามว่า จะเจอไม่เชื้อไหม
555 🙂
ไหนๆก็ไหนๆ เป็นแฟนคลับเว็บไซด์ผม รู้อะไรก็ต้องรู้ให้ถูก รู้ให้จริง วันนี้เลยจะเอามาอธิบายให้ฟังแบบบ้านๆ
โอกาสเป็น ถ้าตรวจเจอ โอกาสตรวจเจอ ถ้าเป็น
เท่ากันไหม ? รู้ให้จริง
ก่อนอื่นมารู้จัก 4 คำ นี้ก่อน
- True Positive (TP)
- True Negative (TN)
- False Positive (FP)
- False Negative (FN)
Positive
ก่อนจะไปเข้าใจ 4 คำข้างบน เรามาเข้าใจคำนี้ก่อน positive ในที่นี้หมายถึงอะไร เราได้ยินกันมานานแล้วว่า HIV positive หรือ ที่เราเรียกสั้นๆว่า เลือดบวก นั้น ก็มาจากคำนี้แหละ
ในงานวิจัย หรือ การทดลอง ไม่ว่าจะทางการแพทย์ หรือ อะไรก็ตาม ที่มีการทดสอบ จะมีผลทดสอบที่คาดว่า (สมมุติฐาน – hypothesis) ใช่ หรือ ไม่ใช่
เช่น …
- โอกาสที่จะตั้งครรภ์หรือไม่ ใช่ ไม่ใช่
- โอกาสที่จะออกหัว(ในการโยนเหรียญ) ใช่ ไม่ใช่
- โอกาสที่จะเป็นโรคหัวใจ ใช่ ไม่ใช่
- ฯลฯ
ก็ตรงไปตรงมาตามความเข้าใจของคนทั่วไป นั่นคือ ถ้าใช่ ก็แปลว่า ถูก ซึ่งก็คือ positive ไม่ใช่ก็ผิด ซึ่งก็คือ negative
- ถ้าใช่ หรือ positive คือ เป็นโรคหัวใจ
- ถ้าไม่ใช่ หรือ negative คือ ไม่เป็นโรคหัวใจ
ตรงไปตรงมา … แต่ในบางการทดลอง เราก็เจอสมมติฐานในเชิงปฏิเสธ เช่น
- โอกาสที่จะไม่เป็นโรคหัวใจ ใช่ ไม่ใช่
ผลสรุปก็ตรงกันข้าม
- ถ้าใช่ หรือ positive คือ ไม่เป็นโรคหัวใจ
- ถ้าไม่ใช่ หรือ negative คือ เป็นโรคหัวใจ
ดังนั้น จึงขึ้นอยู่กับ สมมติฐาน (hypothesis) ว่าเขียนเอาไว้อย่างไร
โดยมากสมมุติฐานจะไม่ซับซ้อน แต่มันก็มีบางการทดลองที่เราหวังผลทางด้านปฏิเสธ ถือว่าถ้าผล “บวก” ก็รอดไป ตรงกับความหมาย “บวก” ควรแปลว่าดี ยิ้มได้ “ลบ” คือ ไม่ดี ซวย ต้องเสียเงินรักษาตัว 555
ในกรณี ตรวจโรคทุกชนิด เราใช้ความหมาย “ตรวจเจอโรค” ว่า positive แปลว่า ซวย เจอโรค ซึ่งจะตรงข้ามความรู้สึกเล็กน้อย แต่ก็ทำใจว่า เออ มันก็เป็นวิธีการเรียกของนักวิจัยเขา
เอาล่ะ พอเข้าใจคำว่า positive แล้วเนอะ เอาแบบบ้านๆก็พอ
ความหมาย
ส่วนคำว่า True กับ False นั้น ตรงไปตรงมาคือ จริง และ ไม่จริง
เคล็ดลับง่ายๆคือ เวลาอ่าน ให้อ่านย้อนหลังครับ
- True Positive (TP) = เจอ (positive) + จริง (True) ก็คือ ที่เจอน่ะ มันจริงนะ
- True Negative (TN) = ไม่เจอ (negative) + จริง (True) ก็คือ ที่ไม่เจอน่ะ มันจริงนะ
- False Positive (FP) = เจอ (positive) + ไม่จริง (False) ก็คือ ที่เจอน่ะ มันไม่จริงนะ
- False Negative (FN)= ไม่เจอ (negative) + ไม่จริง (negative) ก็คือ ที่ไม่เจอน่ะ มันไม่จริง
จะเห็นว่า กรณี True Positive กับ True Negative ไม่ค่อยมีคนพูดถึง เพราะมันตรงไปตรงมา ไม่น่างงเท่าไร เพราะ เจอมันก็จริง(ว่าเจอ) หรือ ไม่เจอมันก็จริง(ว่าไม่เจอ)
ที่คนมักงงกันก็คือ False positive กับ False negative นี่แหละ จึงมีคนแปลให้เข้าใจง่ายๆว่า
False positive ผลบวกหลอกๆ ผลบวกเทียม (ในกรณีตรวจโรคก็อย่าด่วนเสียใจไป อาจไม่ติดโรคก็ได้)
False negative ผลลบหลอกๆ ผลลบเทียม (ในกรณีตรวจโรคก็อย่าด่วนดีใจไป อาจติดโรคก็ได้)
ตารางข้างล่างนี้อาจจะทำให้เข้าใจมากขึ้น ลองทำความเข้าใจดูก็ได้ครับ
เอาล่ะ มาเข้าเรื่องเรา …
สมมุติว่าผมเอาคนติดเชื้อโควิด-19มา 100 คน ที่รู้ว่าติดเชื้อแน่ๆ แล้วเอาเทคนิคการทดสอบที่ผมคิดค้นได้ พบว่า ตรวจเจอ 80 คน ตรวจไม่เจอ 20 คน … โอ้ว ดูเผินๆ วิธีตรวจของผมน่าจะดีเนอะ จับถูก true positive ได้ 80% และ false negative 20% (ติดเชื้อแต่ตรวจไม่เจอแค่ 20%)
เพื่อให้ชัวร์ ผมไปเอาคนไม่ติดเชื้อแน่ๆ 1900 คน มาทดสอบด้วยวิธีเดียวกัน ผลการทดสอบปรากฏว่า ไม่ติดเชื้อ true negative 1580 คน … อิอิ เจ๋งอ่ะ 1580/1900 ก็ 83% ด้านไม่เจอก็แม่นนิ โดยที่พลาดแค่ 17% (ไม่ติดเชื้อ แต่ตรวจเจอ – false positive)
ถ้าเอามาสรุปเป็นตารางก็จะได้ประมาณนี้
วิธีของผมนี่ เย้ๆ ไปหาทั่นรมต.สาธารณสุข แล้ว ออกสื่อดีก่า
ยัง ยังครับ ชีวิตมันไม่ง่ายแบบนั้น …
ที่ว่ามาทั้งหมดข้างต้น อะไรเกิดก่อน อะไรเกิดหลังครับ
การรู้ว่า ติดเชื้อ หรือ ไม่ติดเชื้อ เกิดก่อนใช่ไหมครับ คือเรารู้ความจริงแล้ว ค่อยเอาไปตรวจ แสดงว่าเรากำลังสนใจ
- ติดเชื้อก่อน แล้วไปตรวจ ตรวจเสร็จ ถามว่า จะเจอเชื้อไหม
- ไม่ติดเชื้อมาก่อน แล้วไปตรวจ ตรวจเสร็จ ถามว่า จะเจอไม่เชื้อไหม
คือเรากำลังมองแนวตั้งของตารางข้างบนนั่น … ใช่ไหมครับ
แต่ที่เราอยากรู้มากกว่าคืออะไรครับ
เราอยากรู้ว่า ถ้าเราไม่รู้ว่าจริงๆแล้วเราติดเชื้อไหม แล้วเราไปตรวจด้วยวิธีของผม ผลออกมาว่าเราติดเชื้อ คำถามคือ แล้วเราติดเชื้อจริงไหม
หรือ
ถ้าเราไม่รู้ว่าจริงๆแล้วเราติดเชื้อไหม แล้วเราไปตรวจด้วยวิธีของผม ผลออกมาว่าเราไม่ติดเชื้อ คำถามคือ แล้วเราไม่ติดเชื้อจริงไหม
นั่นคือ เรากำลังสนใจในแนวนอนของตาราง
จากตัวอย่างทั้งหมด เราตรวจเจอไปทั้งหมดกี่คนครับ
เราตรวจเจอไปทั้งหมด 80 + 320 = 400 คน และ ผลตรวจเจอและที่ติดเชื้อจริงๆคือ 80 คน (true positive) ใช่ไหมครับ
ดังนั้นโอกาสที่ตรวจเจอแล้วติดเชื้อจริงๆก็คือ 80/400 = 20% ตัวเลขนี้ทางสถิติเราเรียกว่า Positive Predictive Value (PPV)
ตัวเลขนี้แหละ สำมะคัญ ที่เรามักใช้บ่อยๆ คือ ถ้าไม่รู้มาก่อน แล้วการทดสอบการติดเชื้อ(หรือทดสอบอื่นใดก็ตาม) จะแม่นแค่ไหน
ในทางกลับกัน ถ้าตรวจด้วยวิธีผมแล้วไม่เจอเชื้อ ถามว่าโอกาสที่ผมจะสะอาดไม่มีเชื้อจริงๆน่ะ เท่าไร … เอารูปเดิมมาให้ดู แต่คราวนี้ดูแถวล่างนะ แถวที่ผมไม่ได้วงแดงน่ะ
เราตรวจไม่เจอไปทั้งหมดกี่คนล่ะ … เราตรวจไม่เจอไปทั้งหมด 20 + 1580 = 1600 คนใช่ป่ะ
แล้วที่ตรวจไม่เจอแล้วจริงๆก็ไม่มีเชื้อกี่คน (true negative) … ก็ 1580 คนนิ งั้น โอกาสที่ตรวจไม่เจอ แล้วไม่มีเชื้อจริงๆก็ 1580/1600 = 98.75% ตัวเลขนี้ทางสถิติเราเรียกว่า Nagative Predictive Value (NPV)
สรุปว่า แหม … ทีตรวจไม่เจอแล้วแม่นเชียวนะ 555
พูดภาษาบ้านๆว่า วิธีตรวจโควิด-19 อุปโลกน์ของผมนี่ ถ้าผลออกมาว่าติดเชื้อจะเชื่อไม่ค่อยได้ แต่ถ้าผลออกมาว่าไม่ติดเชื้อจะเชื่อได้ … นะจ๊ะ 555 🙂
ก่อนจบ ขอทิ้งท้ายให้สับสนเพิ่มขึ้นนิดหน่อยว่า วิธีคำนวนแบบนี้ใช้ในกรณีที่เรารู้จำนวนผลการทดลองเป็นคนๆ เป็นตัวอย่างๆ เป็นชิ้นๆ ไป แต่ถ้าตารางที่ให้มาคำนวนเป็น % มาให้แล้ว เราจะมาใช้วิธีนี้ไม่ได้ครับ
อย่างกรณี PPV จะมาคำนวนแบบ 80% / (80%+17%) = 82.5% หรือ NPV = 83% / (83% + 20%) = 80.6% ไม่ได้นะครับ ผิดชัวร์
เราต้องเอาค่าอัตราการติดเชื้อรวมมาคิดคำนวนด้วย อัคราการติดเชื้อรวม ภาษาทางการแพทย์เรียกว่า ความชุกของการติดเชื้อหรือโรค (prevalence – ความแพร่หลาย)
ในกรณีตัวอย่างผม อัคราการติดเชื้อรวม = 100 / (100 + 1900) = 0.05 หรือ 5% มาคำนวนด้วย
สูตรมันจะประมาณนี้
sensitivity ก็คือ True positive
specificity ก็คือ True negative
ดูๆไปสูตรมันก็ล้อๆกันไปน่ะ เพราะ prevalence มันก็คือ อัตราที่ติดเชื้อรวม ก็เอาไปปรับค่า True positive ส่วน 1 – prevalence ก็คือ อัตราปลอดเชื้อรวม ก็เอาไปปรับค่า false positive (1 – true negative ก็คือ false positive นั่นเอง) … สรุป มันก็วิธีคิดตรรกะเดียวกันนั่นแหละ 555
อะ อะ ไหนๆก็ไหนๆ เดี๋ยวจะว่าผมโกหก แทนค่าให้ดูก็ได้
PPV = (0.8 x 0.05) / ((0.8 x 0.05)+(1-0.83)x(1-0.05))
ไปกดเครื่องคิดเลขเอาเองได้ ผมกดแล้ว ได้ 0.2 หรือ 20% (จริงๆได้ 0.198511 เพราะว่า 0.83 มันปัดเศษมาจาก 1580/1600)
ว่าตกลงผมจะเป็นวิศวกรขุดน้ำมันหรืออ.สอนสถิติกันแน่ 555
ไม่ต้องแปลกใจไปครับ ผมชอบตั้งคำถามกับ วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ มาตั้งแต่เด็กๆ แล้วก็พยายามหาคำตอบ อ่านเองมั่ง ถามมั่ง ไปเรียนมั่ง และ 20 กว่าปีก่อน ผมก็เคยเป็นอ.สอนสถิติประยุกต์สำหรับธุรกิจให้ นศ.ป.โท ที่ ม.รัฐแห่งหนึ่งริมแม่น้ำเจ้าพระยา ก็เลยพอจำเอามาเล่าต่อได้นิดหน่อย … ส่วนที่เหลือ ลืมหมดแล้วครับ
งงกันพอหรือยังครับ วันนี้พอแค่นี้ก่อนดีกว่าเนอะ …
จำไว้นะครับ รู้อะไร รู้ให้จริงก่อนที่จะเชื่อ หรือ เล่าต่อ เพราะถ้าเมื่อไรเราเล่าต่อ เมื่อนั้น เราไม่สามารถปฏิเสธความรับผิดชอบของผลที่จะเกิดต่อผู้อื่น ด้วยเหตุผลที่ว่า เราไม่รู้นะ หรือ เราไม่แน่ใจนะ เราบอกต่อก็เพราะความหวังดี
การบอกต่อในนามของความหวังดีโดยไม่รู้ตื้นลึกหนาบางนี้บันดาลความบรรลัยให้โลกใบนี้มามากพอแล้ว อย่าให้เราต้องเป็นส่วนหนึ่งในความบรรลัยนั้นเลยครับ …
จบแบบนี้ได้ไงหว่า เอ้า จบก็จบ 555 🙂
keyword : โอกาสเป็น ถ้าตรวจเจอ
————————————
recta sapere
รู้อะไรก็ไม่สู้ รู้ตัวเอง
- หน้าที่ให้(สิ่งดีๆ) เป็นของเรา หน้าที่รับ เป็นของคนอื่น
- หน้าที่ให้(สิ่งไม่ดี) เป็นของคนอื่น หน้าที่รับ เป็นของเรา
จงคุมชะตากรรมของความรู้สึกเอาไว้ในมือเรานะครับ
Covid 19 ตระหนัก แต่อย่าตระหนก เบี้ยประกันโควิด 19 บอกอะไรเรา
Covid 19 ตระหนัก แต่อย่าตระหนก เบี้ยประกันโควิด 19 บอกอะไรเรา